目录
Content
Chapter_1
Chapter_1
数学术语小结
代数 ALGEBRA
1.数论
natural number 自然数 positive number 正数 negative number 负数odd integer, odd number 奇数 even integer, even number 偶数 integer, whole number 整数 positive whole number 正整数 negative whole number 负整数 consecutive number 连续整数real number, rational number 实数,有理数 irrational（number） 无理数 inverse 倒数composite number 合数 e.g. 4,6,8,9,10,12,14,15… prime number 质数 e.g. 2,3,5,7,11,13,15… reciprocal 倒数common divisor 公约数 multiple 倍数 (minimum) common multiple (最小)公倍数 (prime) factor(质)因子common factor 公因子ordinary scale, decimal scale 十进制 nonnegative 非负的 tens 十位 units 个位mode 众数 mean平均数median中值 common ratio 公比
2. 基本数学概念
arithmetic mean 算术平均值 weighted average 加权平均值 geometric mean 几何平均数 exponent 指数，幂 base 乘幂的底数,底边 cube 立方数，立方体 square root 平方根cube root 立方根common logarithm 常用对数digit 数字 constant 常数 variable 变量inverse function 反函数complementary function 余函数 linear 一次的，线性的 factorization 因式分解 absolute value 绝对值，e.g.｜-32｜=32 round off 四舍五入数学
3. 基本运算
add，plus 加 subtract 减 difference 差 multiply, times 乘product 积 divide 除 divisible 可被整除的divided evenly 被整除dividend 被除数，红利 divisor 因子,除数，公约数 quotient 商remainder 余数 factorial 阶乘 power 乘方radical sign, root sign 根号 round to 四舍五入 to the nearest 四舍五入
4. 代数式，方程，不等式
algebraic term 代数项 like terms, similar terms 同类项 numerical coefficient 数字系数literal coefficient 字母系数inequality 不等式triangle inequality 三角不等式 range 值域 original equation 原方程equivalent equation 同解方程，等价方程 linear equation 线性方程(e.g.5x+6=22)
5. 分数，小数
proper fraction 真分数 improper fraction 假分数 mixed number 带分数 vulgar fraction，common fraction 普通分数 simple fraction 简分数 complex fraction 繁分数 numerator 分子 denominator 分母 (least)common denominator （最小）公分母 quarter 四分之一 decimal fraction 纯小数 infinite decimal 无穷小数 recurring decimal 循环小数 tenths unit 十分位
6. 集合
union 并集 proper subset 真子集 solution set 解集
7. 数列
arithmetic progression(sequence) 等差数列 geometric progression(sequence) 等比数列
8. 其它
approximate 近似 (anti)clockwise (逆) 顺时针方向 cardinal 基数ordinal 序数 direct proportion 正比 distinct 不同的 estimation 估计，近似 parentheses 括号 proportion 比例 permutation 排列combination 组合 table 表格 trigonometric function 三角函数 unit 单位,位
几何 GEOMETRY
1. 角
alternate angle 内错角 corresponding angle 同位角 vertical angle 对顶角 central angle 圆心角 interior angle 内角 exterior angle 外角 supplementary angles 补角complementary angle 余角 adjacent angle 邻角acute angle 锐角 obtuse angle 钝角right angle 直角 round angle 周角 straight angle 平角 included angle 夹角
2. 三角形
equilateral triangle 等边三角形 scalene triangle 不等边三角形isosceles triangle 等腰三角形 right triangle 直角三角形 oblique 斜三角形 inscribed triangle 内接三角形
3. 收敛的平面图形，除三角形外
semicircle 半圆 concentric circles 同心圆 quadrilateral 四边形pentagon 五边形hexagon 六边形 heptagon 七边形 octagon 八边形nonagon 九边形 decagon 十边形 polygon 多边形 parallelogram 平行四边形 equilateral 等边形 plane 平面 square 正方形，平方 rectangle长方形 regular polygon 正多边形 rhombus 菱形 trapezoid 梯形
4. 其它平面图形
arc 弧line, straight line 直线line segment 线段 parallel lines平行线 segment of a circle 弧形
5. 立体图形
cube 立方体，立方数 rectangular solid 长方体regular solid/regularpolyhedron 正多面体circular cylinder 圆柱体 cone 圆锥 sphere 球体 solid 立体的
6. 图形的附属概念
plane geometry 平面几何 trigonometry 三角学 bisect 平分circumscribe 外切 inscribe 内切intersect 相交perpendicular 垂直 Pythagorean theorem 勾股定理（毕达哥拉斯定理）congruent 全等的multilateral 多边的 altitude 高 depth 深度 side 边长 circumference, perimeter 周长 radian 弧度 surface area 表面积 volume 体积 arm 直角三角形的股 cross section 横截面 center of a circle 圆心chord 弦diameter 直径radius 半径 angle bisector 角平分线 diagonal 对角线 edge 棱 face of a solid 立体的面 hypotenuse 斜边included side 夹边 leg 三角形的直角边 median（三角形的）中线 base底边，底数（e.g. 2的5次方，2就是底数）opposite 直角三角形中的对边midpoint 中点 endpoint 端点 vertex (复数形式vertices)顶点tangent 切线的transversal 截线 intercept 截距
7.坐标
coordinate system 坐标系 rectangular coordinate 直角坐标系 origin 原点 abscissa 横坐标 ordinate 纵坐标 number line 数轴 quadrant 象限 slope 斜率complex plane 复平面
8.计量单位
cent 美分 penny 一美分硬币  nickel 5美分硬币 dime 一角硬币 dozen 打（12个） score 廿(20个) Centigrade 摄氏 Fahrenheit 华氏 quart 夸脱 gallon 加仑(1 gallon = 4 quart) yard 码 meter 米 micron 微米 inch 英寸 foot 英尺 minute 分(角度的度量单位，60分=1度)square measure 平方单位制 cubic meter 立方米 pint 品脱(干量或液量的单位)
基本规律
所有的质数(2除外)都是奇数，但奇数不一定是质数
若b>a，则b/a > (b+1)/(a+1) ；若b < a，则 b/a <(b+1)/(a+1)
其它
1. 单位类
cent 美分 penny 一美分硬币  nickel 5美分硬币 dime 一角硬币 dozen 打（12个） score 廿(20个) Centigrade 摄氏 Fahrenheit 华氏 quart 夸脱 gallon 加仑(1 gallon = 4 quart) yard 码 meter 米 micron 微米 inch 英寸 foot 英尺 minute 分(角度的度量单位，60分=1度) square measure 平方单位制 cubic meter 立方米 pint 品脱(干量或液量的单位)
2. 有关文字叙述题，主要是有关商业
intercalary year(leap year) 闰年(366天) common year 平年(365天) depreciation 折旧 down payment 直接付款 discount 打折 margin 利润 profit 利润 interest 利息 simple interest 单利 compounded interest 复利 dividend 红利 decrease to 减少到 decrease by 减少了 increase to 增加到 increase by 增加了 denote 表示 list price 标价 markup 涨价 per capita 每人 ratio 比率 retail price 零售价 tie 打
GMAT数学基本概念
1.mode（众数）
一堆数中出现频率最高的一个或几个数 ( e.g. mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0 )
2.range（值域）
一堆数中最大和最小数之差 ( e.g. range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4 )
3.mean（平均数）
arithmatic mean（算术平均数） （不用解释了吧？）
geometric mean （几何平均数） n个数之积的n次方根
4.median（中数）
将一堆数排序之后，正中间的一个数（奇数个数字）， 或者中间两个数的平均数（偶数个数字）( e.g. median of 1,7,4,9,2,2,2,2,2,5,8 is 2 // median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6 )
5.standard error（标准偏差）
一堆数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，除以这堆数的个数(n)
e.g. standard error of 0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4 )
6.standard variation
一堆数中，每个数与平均数之差的平方之和，再除以n
e.g. standard variation of 0,2,5,7,6 is:
_ 2 2 2 2 2_
|_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8
7.standard deviation
就是standard variation的平方根
标准方差的公式：d^2=[(a1-a)^2+(a2-a)^2+....+(an-a)^2 ]/n
d 为标准方差
8. 三角形 余玄定理C^2=A^2+B^2-2ABCOSt t为AB两条线间的夹角
9. Y=k1X+B1,Y=k2X+B2，两线垂直的条件为K1K2=-1
10. 熟悉一下根号2、3、5的值
sqrt(2)=1.414 sqrt(3)=1.732
sqrt(5)=2.236 sqrt(10)=3.162
11. a if only b: b->a
12.概率P=满足某个条件的所有可能情况数量/所有可能情况数量
性质 0<=P<=1
a1,a2为两两不相容的事件（即发生了a1，就不会发生a2)
P(a1或a2)=P(a1)+P(a2)
a1,a2不是两两不相容的事件，分别用集合A和集合B来表示
即集合A与集合B有交集，表示为A*B （a1发生且a2发生）
集合A与集合B的并集，表示为A U B （a1发生或a2发生）
则
P（A U B）= P(A)+P(B)-P(A*B)。。。。。。。。。。。。。。。。。公式2
还有就是条件概率：
考虑的是事件A已发生的条件下事件B发生的概率
定义：设A，B是两个事件，且P（A）>0,称
P（B|A）=P（A*B）/P（A）
整除特性和整数幂特性
*整除特性*
能够被2整除的数其个位一定是偶数。
能够被3整除的数是各位数的和能够被3整除。
能够被4整除的数是最后两位数能够被4整除。
能够被5整除的数的个位是0或5。
能够被8整除的数是最后三位能够被8整除。
能够被9整除的数是各位数的和能够被9整除。
能够被11整除的数是其奇数位的和减去偶数位的和的差值可以被11整除。
记住：一个数要想被另一个数整除，该数需含有对方所具有的质数因子。
　 *整数n次幂尾数特性*
尾数为2的数的幂的个位数一定以2，4，8，6循环
尾数为3的数的幂的个位数一定以3，9，7，1循环
尾数为4的数的幂的个位数一定以4，6循环
尾数为7的数的幂的个位数一定以7，9，3，1循环
尾数为8的数的幂的个位数一定以8，4，2，6循环
尾数为9的数的幂的个位数一定以9，1循环