后汉书 ·2403·
后汉书志第一
律历上 律准候气
古之人论数也，曰“物生而后有象，象而后有滋，滋而后
有数”。然则天地初形，人物既着，则筭数之事生矣。记称大
桡作甲子，①隶首作数。②二者既立，以比日表，③以管万事。
夫一、十、百、千、万，所同用也；律、度、量、衡、历，其
别用也。故体有长短，检以度；④物有多少，受以量；⑤量有
轻重，平以权衡；⑥声有清浊，协以律吕；三光运行，纪以历
数：然后幽隐之情，精微之变，可得而综也。⑦
注①吕氏春秋曰 ：“黄帝师大桡。”博物记曰：“容成氏
造历，黄帝臣也 。”
月令章句 ：“大桡探五行之情，占斗纲所建，于是始作甲
乙以名日，谓之干，作子丑以名*(日)**[月]*，谓之枝，枝干
相配，以成六旬 。”
注②博物记曰 ：“隶首，黄帝之臣。”一说，隶首，善筭
者也。
注③表即晷景。
注④说苑曰 ：“以粟生之，*(十)**①*粟为一分，十分为
一寸，十寸为一尺，十尺为一丈 。”
注⑤说苑曰 ：“千二百粟为一钥，十钥为一合，十合为一
升，十升为一斗，十斗为一斛 。”
注⑥说苑曰 ：“十粟重一圭，十圭重一铢，二十四铢重一
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后汉书 ·2404·
两，十六两重一斤，三十斤重一钧，四钧重一石 。”
注⑦前志曰 ：“夫推历生律，制器规圆矩方，权重衡平，
准绳嘉量，探赜索隐，钩深致远，莫不用焉。度长短者不失毫
厘，量多少者不失圭撮，权轻重者不失黍累。纪于一，协于十，
长于百，大于千，广于万 。”
汉兴，北平侯张苍首治律历。孝武正乐，置协律之官。至
元始中，博征通知钟律者，考其意义，羲和刘歆典领条奏，前
史班固取以为志。而元帝时，郎中京房*(房字君明)*知五声之
音，六律之数。上使太子太傅*(韦)*玄成、*(字少翁)*谏议大
夫章，杂试问房于乐府。房对 ：“受学故小黄令焦延寿。六十
律相生之法：
以上生下，皆三生二，以下生上，皆三生四，阳下生阴，
阴上生阳，终于中吕，而十二律毕矣。中吕上生执始，执始下
生去灭，上下相生，终于南事，六十律毕矣。夫十二律之变至
于六十，犹八卦之变至于六十四也 。宓羲作易，纪阳气之初，
以为律法。建日冬至之声，以黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，
林钟为征，南吕为羽，应钟为变宫，蕤宾为变征。①此声气之
元，五音之正也。故各*(终)**[统]*一日。其余以次运行，当
日者各自为宫，而商征以类从焉。②
礼运篇曰‘五声、六律、十二管还相为宫’ ，此之谓也。
③以六十律分儙之日，黄钟自冬至始，及冬至而复，阴阳寒燠
风雨之占生焉。于以检摄髃音，考其高下，苟非*(草)**[革]*
木之声，则无不有所合。虞书曰‘律和声’，此之谓也 。”
房又曰：
“竹声不可以度调，故作准以定数。准之状如瑟，长丈而
十三弦，隐闲九尺，以应黄钟之律九寸；中央一弦，下有画分
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后汉书 ·2405·
寸，以为六十律清浊之节 。”房言律详于歆所奏，其术施行于
史官，候部用之。文多不悉载。故总其本要，以续前志。
注①月令章句曰：“以姑洗为角，南吕为羽，则微浊也。”
注②月令章句曰 ：“律，率也，声之管也。上古圣人本阴
阳，别风声，审清浊,而不可以文载口传也。于是始铸金作钟，
以主十二月之声，然后以效升降之气。
钟难分别，乃截竹为管，谓之律。律者，清浊之率法也。
声之清浊，以*(制)**[律]*长短为制 。”
注③郑玄曰：“宫数八十一,黄钟长九寸，九九八十一也。
三分宫去一生征，征数五十四，林钟长六寸，六九五十四也。
三分征益一生商，商数七十二，太蔟长八寸，八九七十二也。
三分商去一生羽，羽数四十八，南吕长五寸三分寸之一，五九
四十五又三分寸之一，为四十八也。三分羽益一生角，角数六
十四，姑洗长七寸九分寸之一，七九六十三又九分寸之一，为
六十四也。三分角去一生变宫，三分变宫益一生变征。自此已
后，则随月而变，所谓‘还相为宫。’”律术曰：阳以圆为形，
其性动。阴以方为节，其性静。动者数三，静者数二。
以阳生阴，倍之；以阴生阳，四之：皆三而一。阳生阴曰
下生，阴生阳曰上生。
上生不得过黄钟之*(清)*浊，下生不得及黄钟之*(数
实)**[清]*。皆参天两地,圆盖方覆,六耦承奇之道也。黄钟，
律吕之首，而生十一律者也。①其相生也，皆三分而损益之。
是故十二律之，得十七万七千一百四十七，是为黄钟之实。②
又以二乘而三约之，是为下生林钟之实。又以四乘而三约之，
是为上生太蔟之实。推此上下，以定六十律之实。以九三之，
*(数)**[得]*万九千六百八十三为法。*[于]*律为寸，于准为
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后汉书 ·2406·
尺。不盈者十之，所得为分。
又不盈十之，所得为小分。以其余正其强弱。
注①前书曰 ：“黄帝使伶伦，自大夏之西，昆仑之阴，取
竹之嶰谷生，其窍厚均者，断两节闲而吹之，以为黄钟之管。
制十二筩以听凤之鸣，其雄鸣为六，雌鸣亦六，比黄钟之音，
而皆可以生之，是为律本。至治之世，天地之气合以生风。天
地之风气正，十二律乃定 。”
注②前书曰 ：“太极元气，含三为一。极，中也。元，始
也。行于十二辰，始动于子。参之于丑，得三。又参之于寅，
得九。又参之于卯，得二十七。又参之于辰，得八十一。又参
之于巳，得二百四十三。又参之于午，得七百二十九。
又参之于未，得二千一百八十七。又参之于申，得六千五
百六十一。又参之于酉，得万九千六百八十三。又参之于戌，
得五万九千四十九。又参之于亥，得十七万七千一百四十七。
此阴阳合德，气钟于子，化生万物者也。故滋萌于子，纽牙于
丑，引达于寅，冒茆于卯，振羡于辰，巳盛于巳，咢布于午，
昧暧于未，申坚于申，留孰于酉，毕入于戌，该阂于亥，出甲
于甲，奋轧于乙，明炳于丙,大成于丁，丰茂于戊，理纪于己，
敛更于庚，悉新于辛，怀任于壬，陈揆于癸。
故阴阳之施化，万物之终始，既类旅于律吕，又经历于日
辰，而变化之情则可见矣 。”
黄钟，十七万七千一百四十七。下生林钟。黄钟为宫，太
蔟商，林钟征。一日。
律，九寸。准，九尺。
色育，十七万六千七百七十六。下生谦待。色育为宫，未
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后汉书 ·2407·
知商，谦待征。六日。
律，八寸九分小分八微强。准，八尺九寸万五千九百七十
三。执始，十七万四千七百六十二。下生去灭。执始为宫，时
息商，去灭征。六日。律，八寸八分小分七大强。准，八尺八
寸万五千五百一十六。丙盛，十七万二千四百一十。
下生安度。丙盛为宫，屈齐商，安度征。六日。律，八寸
七分小分六微弱。准，八尺七寸万一千六百七十九。分动，十
七万八十九。下生归嘉。分动为宫，随期商，归嘉征。六日。
律，八寸六分小分四强。准，八尺六寸八千一百五十二。
质末，十六万七千八百。下生否与。质末为宫，形晋商，
否与征。六日。律，八寸五分小分二*[半]*强。准，八尺五寸
四千九百四十五。
大吕，十六万五千八百八十八。下生夷则。大吕为宫，夹
钟商，夷则征。八日。
律，八寸四分小分三弱。准，八尺四寸五千五百八。分否，
十六万三千六百五十四。下生解形。分否为宫，开时商，解形
征。八日。律，八寸三分小分一强。
准，八尺三寸二千八百五十一。凌阴，十六万一千四百五
十二。下生去南。凌阴为宫，族嘉商，去南征。八日。律，八
寸二分小分一弱。准，八尺二寸五百一十四。少出，十五万九
千二百八十。下生分积。少出为宫，争南商，分积征。
六日。律，八寸小分九强。准，八尺万八千一百六十。太
蔟，十五万七千四百六十四。下生南吕。太蔟为宫，姑洗商，
南吕征。一日。律，八寸。准，八尺。
未知，十五万七千一百三十四。下生白吕。未知为宫，南
授商，白吕征。六日。
律，七寸九分小分八强。准，七尺九寸万六千三百八十三。
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后汉书 ·2408·
时息，十五万五千三百四十四。下生结躬。时息为宫，变虞商，
结躬征。六日。律，七寸八分小分九少强。准，七尺八寸万八
千一百六十六。屈齐，十五万三千二百五十三。
下生归期。屈齐为宫，路时商，归期征。六日。律，七寸
七分小分九弱。准，七尺七寸万六千九百三十九。随期，十五
万一千一百九十。下生未卯。随期为宫，形始商，未卯征。六
日。律，七寸六分小分八强。准，七尺六寸万五千九百九十二。
形晋，十四万九千一百五十*(五)**⑥*。下生夷汗。形晋为宫，
依行商，夷汗征。六日。律，七寸五分小分八弱。准，七尺五
寸万五千三百*(二)**③*十五。
夹钟，十四万七千四百五十六。下生无射。夹钟为宫，中
吕商，无射征。六日。
律，七寸四分小分九强。准，七尺四寸万八千一十八。开
时，十四万五千四百七十。下生闭掩。开时为宫，南中商，闭
掩征。八日。律，七寸三分小分九微*(弱)**[强]*。准，七尺
三寸万七千八百四十一。族嘉，十四万三千五百一十三。下生
邻齐。族嘉为宫，内负商，邻齐征。八日。律，七寸二分小分
九微强。
准，七尺二寸万七千九百五十四。争南，十四万一千五百
八十二。下生期保。
争南为宫，物应商，期保征。八日。律，七寸一分小分九
强。准，七尺一寸万八千三百二十七。姑洗，十三万九千九百
六十八。下生应钟。姑洗为宫，蕤宾商，应钟征。一日。律，
七寸一分小分一微强。准，七尺一寸二千一百八十七。
南授，十三万九千六百七十*④*。下生分乌。南授为宫，
南事商，分乌征。
六日。律，七寸小分九大强。准，七尺万八千九百三十。
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后汉书 ·2409·
变虞，十三万八千八十四。下生彁内。变虞为宫，盛变商，彁
内征。六日。律，七寸小分一半强。
准，七尺三千三十。路时，十三万六千二百二十五。下生
未育。路时为宫，离宫商，未育征。六日。律，六寸九分小分
二微强。准，六尺九寸四千一百二十三。形始，十三万四千三
百九十二。下生彁时。形始为宫，制时商，彁时征。
五日。律，六寸八分小分三弱。准，六尺八寸五千四百七
十六。依行，十三万二千五百八十二。上生色育。依行为宫，
谦待商，色育征。七日。律，六寸七分小分三*(大)**[半]*强。
准，六尺七寸七千五十九。
中吕，十三万一千七十二。上生执始。中吕为宫，去灭商，
执始征。八日。律，六寸六分小分六弱。准，六尺六寸万一千
六百四十二。南中，十二万九千三百八。上生丙盛。南中为宫，
安度商，丙盛征。七日。律，六寸五分小分七微弱。
准，六尺五寸万三千六百八十五。内负，十二万七千五百
六十七。上生分动。
内负为宫，归嘉商，分动征。八日。律，六寸四分小分八
*[微]*强。准，六尺四寸万五千九百五十八。物应，十二万五
千八百五十。上生质末。物应为宫，否与商，质末征。七日。
律，六寸三分小分九强。准，六尺三寸万八千四百七十一。蕤
宾，十二万四千四百一十六。上生大吕。蕤宾为宫，夷则商，
大吕征。
一日。律，六寸三分小分二微强。准，六尺三寸四千一百
三十一。
南事,十二万四千一百五十四。*(下)**[不]*生。南事穷，
无商、征，不为宫。
七日 。律，六寸三分小分一弱。准，六尺三寸一千五百
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后汉书 ·2410·
*(三)**①*十一。盛变，十二万二千七百四十一。上生分否。
盛变为宫，解形商，分否征。七日。
律，六寸二分小分三*(大)**[半]*强。准，六尺二寸七千
六十四。离宫，十二万一千八*(百一)*十九。上生凌阴。离宫
为宫，去南商，凌阴征。七日。律，六寸一分小分五微强。准，
六尺一寸万二百二十七。制时，十一万九千四百六十。上生少
出。制时为宫，分积商，少出征。八日。律，六寸小分七弱。
准，六尺万三千六百二十。林钟，十一万八千九十八。上生太
蔟。林钟为宫，南吕商，太蔟征。一日。律，六寸。准，六尺。
谦待，十一万七千八百五十一。上生未知。谦待为宫，白
吕商，未知征。五日。
律，五寸九分小分九弱。准，五尺九寸万七千二百一十三。
去灭，十一万六千五百八。上生时息。去灭为宫，结躬商，时
息征。七日。律，五寸九分小分二弱。准，五尺九寸三千七百
八十三。安度，十一万四千九百四十。上生屈齐。
安度为宫，归期商，屈齐征。六日。律，五寸八分小分四
*[微]*弱。准，五尺八寸七千七百八十六。归嘉，十一万三千
三百九十三。上生随期。归嘉为宫，未卯商，随期征。六日。
律，五寸七分小分六微强。准，五尺七寸万一千九百九十九。
否与，十一万一千八百六十七。上生形晋。否与为宫，夷汗商，
形晋征。五日。律，五寸六分小分八强。准，五尺六寸万六千
四百二十二。
夷则，十一万五百九十二。上生夹钟。夷则为宫，无射商，
夹钟征。八日。律，五寸六分小分二弱。准，五尺六寸三千六
百七十二。解形，十*(一)*万九千一百三。上生开时。解形为
宫，闭掩商，开时征。八日。律，五寸五分小分四强。
准，五尺五寸八千四百六十五。去南，十万七千六百三十
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后汉书 ·2411·
五。上生族嘉。去南为宫，邻齐商，族嘉征。八日。律，五寸
四分小分